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Leonardo da Vinci è un artista e un inventore che, ancora oggi, a distanza di 500 anni, stupisce. E lo fa con una delle sue opere più celebri: l’Uomo Vitruviano, che risale al 1490. È un esempio sofisticato di geometria e rappresenta l’ideale del corpo umano. Ma come ha fatto il suo autore a realizzarlo. Pare abbia usato un rapporto matematico che è stato ufficializzato soltanto nel XIX secolo.

Lo si trova sulle magliette, sui poster: è più famoso del ritratto stilizzato di Ernesto Che Guevara. E, forse, a livello più o meno inconscio, c’è una ragione se attira così tanto l’attenzione di un numero considerevole di persone, al di là della comprensione profonda della sua complessità.

Non è il rapporto aureo a spiegare le proporzioni dell’Uomo Vitruviano

Dalle proporzioni della Monna Lisa all’ingegneria delle sue invenzioni, Leonardo da Vinci ha da sempre dimostrato un’intuizione e una preparazione davvero fuori dal comune. Oggi è possibile capire appieno le proporzioni che ha usato per disegnare le braccia e le gambe, grazie al dettaglio all’altezza dell’inguine dell’Uomo Vitruviano.

A scoprirlo è stato un dentista londinese, Rory Mac Sweeney, che ha notato un triangolo equilatero che, spiegherebbe “una delle opere più analizzate ma criptiche della storia dell’arte”. Il nome stesso dell’opera rimanda agli scritti dell’architetto romano Vitruvio, il quale era convinto che il corpo umano perfetto dovesse sia a un cerchio che a un quadrato. Ed, effettivamente, nel disegno di Leonardo il quadrato delimita la posizione a croce e il cerchio le braccia sollevate e le gambe divaricate.

La teoria più celebre, che richiama il rapporto aureo ma che non convince del tutto perché le misure non coincidono esattamente, lascia il posto a un’altra ipotesi più precisa. E, secondo Mac Sweeney, “il mistero è nascosto in bella vista”. La sua intuizione richiama una considerazione dello stesso autore che ha detto: “Se apri le gambe e alzi le braccia abbastanza da far toccare alle dita estese la linea della sommità della testa, lo spazio tra le gambe sarà un triangolo equilatero”.

Il dettaglio che ha svelato il mistero sull’Uomo Vitruviano di Leonardo

Il dentista ha analizzato il triangolo in questione e ha capito che la distanza tra i piedi dell’uomo e l’altezza dell’ombelico creano un rapporto di circa 1,64–1,65. Si tratta di un valore molto vicino al rapporto tetraedrico di 1,633, una forma geometrica perfettamente equilibrata ufficializzata nel 1917. Determina la correlazione che esiste fra il volume di un tetraedro e quello delle sfere che possono essere inscritte o circoscritte ad esso. Si riferisce anche alla forma del tetraedro di Reuleaux, una superficie tridimensionale costituita dall’intersezione di quattro sfere. Per esempio, infatti, se quattro sfere sono collegate strettamente all’interno di una forma piramidale, il rapporto tra l’altezza e la base misurato dai loro centri sarà di 1,633.

Ma come ha fatto un dentista a rendersi conto di questo dettaglio nascosto all’interno dell’inguine dell’Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci? Pare che il rapporto tetraedrico sia importante anche in odontoiatria. Infatti, anche il triangolo di Bonwill è equilatero e determina il posizionamento ottimale della mandibola affinché le articolazioni funzionino in maniera corretta. Utilizzato sin dal 1800, anche il suo rapporto è pari a 1,633. Questa, per Mac Sweeney, non è soltanto una coincidenza. E anche l’osso della bocca si organizza naturalmente attorno a forme tetraedriche che ne ottimizzano la meccanica.

Ma perché il rapporto tetraedrico è cosi centrale nel corpo umano? Secondo il dentista londinese, “l’anatomia umana si è evoluta seguendo principi geometrici che governano l’organizzazione spaziale ottimale in tutto l’universo”. Ecco allora che la sua teoria spiegherebbe un principio universale, verità fondamentali che Leonardo da Vinci aveva intuito già nel 1400 e che rivelano quanto la matematica e la realtà siano legate a doppio filo.